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由于仿射变换时，平行的边依然平行，所以，我们无法对一个矩形的位图进行随意变换，比如我们无法拉伸一个角，也无法进行把它变成梯形等。在上文中，我们提到过一种思路，就是把矩形分割成两个三角形，这样变换时从表面上看来就没有什么平行边了，这样我们就可以变换其中的一个或者多个角了。注意，我这里说的是从表面上看，这一点在后面的变换中要进行一定的处理的。
这样我们只需要对三个点进行平面变换，假设我们的三个点分别为(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)，要变换的位置分别为（x1′,y1′)、(x2′, y2′)、(x3′, y3’）、现在，我们要做的就是计算其变换矩阵。假设其变换矩阵为：
注意，在Flash中，其对应的变换矩阵应该是这个（平移变换的位置略有不同）：
根据上一篇文章中提到的，点(x1, y1)变换为(x1′, y1′)时，有：
于是可以得到方程：
- a*x1 + c * y1 + tx = x1′
- b*x1 + d * y1 + ty = y1′
同理，我们还可以得到其他四个方程：
- a*x2 + c * y2 + tx = x2′
- b*x2 + d * y2 + ty = y2′
- a*x3 + c * y3 + tx = x3′
- b*x3 + d * y3 + ty = y3′
正好六个方程，六个未知数：a、b、c、d、tx、ty，解这六个方程就可以得到我们的变换矩阵。方程的解为：
这几个结果看起来够晕的，本来还想化简一下的，懒了，还怕弄错，谁有兴趣看看还能不能再简化一下，这个结果应该是没有错的。解这个方程够晕的，这篇就到这里为止吧，这几个结果留着后面用，下一篇讲讲如何把一个位图切割成三角形。